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日本高頻淬火車軸即使經歷長時間的行駛，表層部分的殘余應力分布也沒有發生變化，完全可以確保新干線電氣列車的安全運行。國外對淬火過程的數值模擬始于上世紀六十年代末。瑞典學者Hildenwall在計算滲碳鋼的淬火殘余應力時，運用疊加法則，將連續冷卻離散成每一小時間段的階梯冷卻，借助虛擬時間的概念成功解決如何利用TTT曲線預測連續冷卻過組織轉變量的問題。

后來日本的Umemot、法國的Fernandes等通過對鐵素體和珠光體相變的研究，驗證了這種離散原則的可行性。八十年代，奧地利的Rammerstorfer對淬火過程的熱彈塑性進行模擬分析，得出相變塑性對應力影響很大；日本的T.Inoue等人對淬火和回火過程進行了持續、系統的物理模擬和數值模擬，開發的HEARTS熱處理數值模擬軟件可對中小型零件的水淬、滲碳淬火、感應淬火機床進行模擬分析，并得到實測結果的驗證。

歐美國家使用淬火技術較早，20 世紀 20 年代中期前蘇聯研究部門與美國達科(TOCCO)公司分別研制了曲軸感應淬火機床，其后德國、法國、意大利、日本及西班牙等國開發了曲軸感應淬火機床。尤其是近年來，國際市場上陸續推出了高性能的各種類型的淬火機床及通用淬火機床。

此外，法國的DeniS在全面考慮相變塑性和內應力對相變動力學影響的基礎上，研究了淬火工件內部的熱應力和內應力；匈牙利的Gergely、瑞典的Sjǒtrǒm等人對淬火過程的硬化法則、產品尺寸、工藝條件的影響等進行了模擬分析，對淬火過程數值模擬的發展做出了重要貢獻。與淬火過程計算機模擬有關的基礎理論研究工作近年來發展很快，例如溫度-相變-應力/應變相互耦合的模型不斷改進，已經可以考慮許多因素之間復雜的相互作用。

1984 年 5 月在瑞典 Linkoping 大學召開的第一屆國際熱處理殘余應力專題學術會議，此后在多個國家多次舉行了國際熱處理與表面工程大會，極大地促進了熱處理技術的發展。在感應加熱工藝計算機模擬技術方面，國外已開發出感應加熱計算機模擬軟件，將感應加熱零件的材料、結構形式、有關工藝參數等技術要求輸入后，通過計算機模擬分析，即可給出感應加熱結果，為使用者提供有效的參考數據。而我國在該領域還屬于空白。